A ORIGEM DOS ELÉTRONS RELATIVÍSTICOS

Existe uma segunda explicação para o declínio acentuado do espectro não-térmico que pode estar associada aos laços, ou estruturas de média escala, que se identificariam com fragmentos próximos de supernovas em avançados estágios de evolução. Neste caso o Sol estaria sendo envolvido por um destes fragmentos.

De acordo com modelos da difusão dos elétrons relativísticos injetados no meio interestelar por explosões de supernova, espera-se, de fato, que gradientes no índice espectral conduzam a quebras no espectro quando as escalas de tempo para perdas energéticas pelos mecanismos síncrotron ($\tau_s$) e Compton inverso ($\tau_{_{\rm CI}}$) sejam iguais ou menores do que o intervalo de permanência dos elétrons no seu volume de confinamento Galáctico ($\sim 10^7$ anos). Como

$$\tau_s = {E\over -dE/dt} = {\gamma m_e c^2 \over {4\over 9... ...mma m_e c^2 \over {4\over 3} \sigma_T c\gamma^2 U_{\rm mag}},$$

sendo $\sigma_T$ a seção de choque de Thomson e $U_{\rm mag}$ a densidade de energia armazenada no campo magnético interestelar $B$, segundo a Equação (9) devem ocorrer quebras no espectro entre 1$-$2 GHz ($E\sim10$GeV). Porém, a ausência de quebras abruptas no espectro observado é uma conseqüência dos estreitos pulsos de emissão síncrotron, que alargam o espectro por efeito Doppler para elétrons de uma dada energia; e, portanto, um espectro de energias segundo uma lei de potência acaba produzindo apenas um aumento gradual no índice espectral da radiação.

De forma geral, seria pertinente questionar a importância dos restos de supernova para o contínuo não-térmico da Galáxia, dado que a luminosidade $L_\nu$ de uma fonte de radiação síncrotron pode ser estimada a partir da emissividade [$dI/dl$ na Equação (4)] se o volume $V$ da fonte for conhecido. Mas não saberemos se ela se deve à combinação de uma densidade eletrônica baixa e um campo magnético forte ou vice versa. Existe, no entanto, uma condição de energia mínima necessária, $W_{\rm min}$, para a densidade total de energia da região emissora, que inclui ainda a parcela correspondente aos prótons relativísticos (aproximadamente equivalente à dos elétrons na Nebulosa do Caranguejo, mas umas 100 vezes maior segundo estimativas no topo da atmosfera terrestre). Esta condição pode ser obtida se calcularmos a energia total das partículas relativísticas para uma distribuição de lei de potência mediante a substituição da constante $\kappa^\prime$ na expressão de $N(E)dE$ pela expressão correspondente da emissividade em termos de $L_\nu$ e $B$. O resultado indica que a energia mínima corresponde a um estado de equipartição entre as energias do campo $B_{\rm min}$ e das partículas na razão 3/4. Esta energia corresponderia à energia dos elétrons que emitiriam radiação no intervalo de freqüências limitado por $\nu_{\rm max}$, segundo a Equação (9), e uma freqüência mínima, $\nu_{\rm min}$. Porém, se considerarmos as perdas por difusão devido às diversas formas de interação dos elétrons com a matéria, campos magnéticos e de radiação, o espectro de injeção terá provavelmente $p=2,\!5$. Fazendo, portanto, $\nu_{\rm min}\approx \nu$ e denominando de $\eta^{-1}$ a fração da densidade de energia total devida aos elétrons relativísticos, teremos (Longair 1994b):

$$W_{\rm min} \approx 8\times 10^6 [(\eta L_\nu)^4 V^3 \nu^2]^{1\over 7}\quad,$$

$$B_{\rm min} = 9,\!3\times 10^3 [(\eta L_\nu/V)^2 \nu]^{1\over 7}\quad.$$

Para um resto de supernova como Cassiopéia A, por exemplo, $W_{\rm min}$ $= 2\times 10^{48}\eta^{4/7}$ erg e $B_{\rm min} = 2\times 10^{-4}\eta^{2/7}$ G e, no entanto, uma análise da expansão dos seus filamentos ópticos implica numa energia cinética total em torno de $2\times 10^{51}$ erg. Embora haja energia suficiente nos restos de supernovas (mesmo com $\eta\approx 100$) para injetar elétrons relativísticos numa dada região da Galáxia, resta saber se tais objetos dariam conta de manter esta taxa de injeção de elétrons para a Galáxia como um todo. Ou seja, como a densidade média de energia dos raios cósmicos no meio interestelar é $\epsilon_{_{\rm RC}}\approx 1$ MeV $m^{-3}$, a energia média liberada por explosão de supernova na forma de partículas de altas energias precisaria ser, em princípio, equivalente a

$$E_0 = \epsilon_{_{\rm RC}} V {t_{_{\rm SN}}\over t_c}\quad,$$

sendo $t_{_{\rm SN}}$ o intervalo médio de tempo entre explosões de supernovas na Galáxia ($\sim$ 1 a cada 30 anos) e $t_c$ o tempo característico para as partículas de altas energias abandonarem o volume de confinamento $V$. Adotando para $V$ o volume do disco Galáctico em rádio, mencionado na seção anterior, e supondo $t_c$ da ordem dos tempos de escape da Galáxia inferidos a partir das abundâncias de núcleos de $^{10}$Be ($\sim 10^7$ anos), resulta que $E_0\approx 2\times 10^{49}$ erg ($=W_{\rm min}(\eta = 56)$ para Cassiopéia A). Portanto, parece bastante razoável supor que os elétrons relativísticos responsáveis pela emissão síncrotron da Galáxia se originam em restos de supernovas. Mesmo assim, tanto a aceleração dos elétrons como a geração de intensos campos magnéticos em restos de supernovas jovens não podem ser oriundos da explosão em si, já que estes perderiam sua energia adiabaticamente durante a fase de expansão antes de serem liberados para o meio interestelar. No entanto, a energia cinética do material ejetado supersonicamente cria zonas de instabilidade que propiciam a amplificação de campos magnéticos, enquanto a propagação das ondas de choque se constitui num mecanismo eficiente para garantir a aceleração das partículas relativísticas.

Segundo Gehrels e Chen (1993), a bolha local que caracteriza a morfologia do gás do meio interestelar na vizinhança solar surgiu, provavelmente, da explosão da supernova que gerou o pulsar de Geminga². Eles calcularam que a taxa de decréscimo do período de pulsação de Geminga permite extrapolar no tempo a localizacão do evento da explosão e concluem que o resultado é compatível com a subseqüente interação entre o resto da supernova e o gás do meio interestelar local para reproduzir as particulariedades da bolha: em particular, a criação de uma cavidade de gás muito quente ($10^6$K) e de baixa densidade ($5\times 10^{-3}$), que emite raios-X e permite detectar a radiação no extremo ultravioleta de estrelas próximas. Como a posição do Sol em relação à expansão do resto de supernova o coloca na frente de uma região densa e fria associada a um braço espiral, a expansão teria evaporado os contornos externos desta parede e envolvido o Sol num bolsão quente ($10^3$-$10^4$K, densidade média $0,\!1{\rm cm}^{-3}$ e $\sim 20$ pc de extensão) que se afasta da parede vagarosamente ($\sim 20$ km/s). Se as estimativas estiveram corretas, o evento da supernova que criou Geminga teria acontecido a $3,\!3\times 10^5$ anos, e a uns 60 pc do Sol ³ com um brilho equivalente ao da Lua.