O PERFIL SÍNCROTRON

Conforme a discussão na seção 2.1, o espectro de energia do componente eletrônico dos raios cósmicos medido no topo da atmosfera terrestre oferece uma alternativa plausível, e no mínimo necessária, para se inferir a forma do espectro do componente síncrotron. Mas desta vez normaliza-se a amplitude da emissão Galáctica com o mapa de Haslam, que em 408MHz representa, principalmente, os elétrons com $E\sim 2$-$3$GeV em campos magnéticos com intensidade $B\sim 6$-$3 \mu$G,⁶ e cuja cobertura do céu é completa. Bennett et al. (1992; doravante B92) utilizaram este procedimento e atribuiram a variabilidade espacial de $\beta$ ao valor efetivo do campo magnético da Gálaxia, $B_{\rm eff}$, que por sua vez seria ajustado segundo a distribuição espacial do índice espectral encontrada a partir dos mapas em 408MHz e 1420MHz. Na notação usual para o fluxo dos elétrons, $J({\rm m}^{-2}{\rm s}^{-1}{\rm sr}^{-1}{\rm GeV}^{-1}) =10^4(c/4\pi) N(E)$, com $N({\rm cm}^{-3} {\rm GeV}^{-1})$, B92 ajustaram a quantidade $JE^3$ a um polinômio de 5o grau em $\log{E}$, tal que para uma distribuição de lei de potência seu índice espectral entre as energias $E_1$ e $E_2$ resultou em

$$p=3-{\sum_{i=0}^5 a_i[(\log E_1)^i - (\log E_2)^i]\over \log E_1- \log E_2}\quad.$$

Este ajuste seria válido para elétrons com energias $0,\!1<E(\rm GeV)<100$ e a partir de observações do espectro eletrônico na fase de mínimo solar para $E<8$GeV, que implicam em

$$\begin{eqnarray} \sum_{i=0}^5 a_i(\log E)^i & = &1,\!30+1,\!96\log E - 0,... ...umber\\ & & 0,\!168 (\log E)^4 -0,\!0257 (\log E)^5\quad. \end{eqnarray}$$

Para elétrons com energias maiores sua distribuição em energia seguiria uma única lei de potência com $p=3,\!312$. Segundo B92, os mapas da emissão Galáctica em 408MHz e 1420MHz resultam num valor para a mediana de $B_{\rm eff}=1,\!4 \mu$G. Este valor foi utilizado uniformemente para $\delta<-19\ifmmode^\circ\else\hbox{$^\circ$}\fi$, uma vez que não existe uma contrapartida do mapa em 1420MHz abaixo desta latitude que pudesse servir de referência para estimar a variabilidade espacial de $\beta$. Na Figura 1.11 comparamos os índices espectrais dos componentes síncrotron e livre-livre a partir das equações (16) e (7) para um conjunto de freqüências espaçadas logaritmicamente de $0,\!00293$ entre 408MHz e 1.000GHz.

Figure: Variação do índice espectral dos componentes síncrotron ($\beta$) e livre-livre ($\beta _{ll}$) com a freqüência para diversos valores de $B_{\rm eff}$ e $T_e$, respectivamente. O valor assintótico de $\beta$ corresponde a $E\approx 85$GeV com $p=3,\!318$ e em 160GHz para $B_{\rm eff}=1,\!4 \mu$G.