O Modelo Cosmológico Padrão (MCP) baseia-se no princípio
cosmológico, segundo a qual o Universo é isotrópico e homogêneo em
grande escala. Observações da distribuição de galáxias sugerem que
essa hipótese seja válida em escalas Mpc e
em escalas angulares
. Outras observações, tais
como da isotropia nas distribuições de temperatura da RCFM, de
hidrogênio neutro e da distribuição de explosões de raios
também apoiam a validade desse princípio.
De acordo com o MCP, o Universo foi criado há cerca de 14 bilhões
de anos, tendo evoluído a partir de um estado inicial extremamente
denso e quente ( g/cm
,
K
em
s). No decorrer de sua expansão, a densidade e
temperatura média do plasma primordial diminuíram até que,
transcorridos cerca de 380 mil anos, a temperatura caiu o
suficiente a ponto de permitir que elétrons e prótons pudessem dar
origem aos primeiros átomos de hidrogênio. Confinados ao redor de
núcleos atômicos, os elétrons não puderam mais interagir
significativamente com os fótons, através de espalhamento Thomson,
reduzindo assim a opacidade do plasma primordial. O Universo
tornou-se então transparente à radiação eletromagnética e o
caminho livre médio dos fótons passou a ser da ordem do
comprimento de Hubble. Devido a instabilidades gravitacionais,
flutuações de densidade no plasma primordial evoluíram para formar
as estruturas observadas atualmente (galáxias, aglomerados e
superaglomerados de galáxias). A síntese de elementos pesados (
) no Universo ocorreu no interior das estrelas, em
supernovas e em outros processos no meio interestelar.
Friedmann, em 1922, e Lemaître, em 1927 mostraram que um universo em expansão pode ser explicado no contexto da Relatividade Geral. O elemento de linha em um Universo isotrópico e homogêneo em expansão, em coordenadas esféricas comóveis, é dado pela métrica de Robertson-Walker
A combinação da métrica de Robertson-Walker com o tensor matéria-energia, nas equações de campo de Einstein, dá origem às equações de Friedmann-Lemaître, dadas por
em que é o fator de escala,
é a densidade média de matéria e
energia do Universo (a densidade de energia é
),
é a pressão
isotrópica hidrodinâmica da matéria e radiação,
é a constante cosmológica,
é a curvatura Riemmaniana do espaço-tempo e
é o índice da curvatura que
pode assumir os valores
,
ou
.
A Equação (6) representa a geometria do Universo, enquanto as Equações
(7) e (8) descrevem sua dinâmica. O arcabouço teórico do MCP
baseia-se no estudo das soluções dessas equações. Em qualquer instante , são
definidos os parâmetros cosmológicos
em que é o parâmetro de Hubble,
é a densidade crítica,
é parâmetro de densidade e
é o parâmetro de desaceleração.
A densidade crítica é obtida impondo-se
e
na Equação
(7), ou seja, corresponde à densidade necessária para que o Universo seja
plano. O parâmetro
descreve a evolução do fator de escala de tal forma que
. A Equação (12) permite interpretar a constante
cosmológica
como um campo repulsivo que contrabalança a atração gravitacional.
Existem três cenários descritos pelo MCP quando . Se o índice da curvatura
for
, tem-se um Universo plano em que verifica-se
,
(também
conhecido como Universo de Einstein-DeSitter). Analogamente,
implica
,
e corresponde a um Universo fechado que irá colapsar no futuro.
Finalmente,
implica
,
e corresponde a um Universo aberto
que irá se expandir para sempre. Entretanto, existem problemas que não são respondidos
satisfatoriamente no contexto do MCP. Dentre eles, destacam-se os problemas do
horizonte, da curvatura, dos monopólos magnéticos, da isotropia e da homogeneidade.
Carlos Alexandre Wuensche - Criado em 2005-06-02